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20多天前，美東時間10月14日下午8時（北京時間10月15日上午8時）舉行的北京大學大紐約地區校友會第十期“未名傳承系列活動”上，美籍華裔數學家、加州大學圣塔芭芭拉分校教授張益唐透露已解決朗道-西格爾零點猜想，該猜想與已懸置160多年的著名數學難題“黎曼猜想”相關，引發數學界震驚。

近日，張益唐教授關于朗道-西格爾零點猜想的最新論文正式對外公開，標題為《離散均值估計和朗道-西格爾零點》（Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero）。這篇論文于當地時間2022年11月4日提交網站，全文111頁，正文18個小節，并公布了兩個定理。在內部流出兩天后，11月7日，最新論文在預印本網站arXiv上正式對外公開。

“朗道-西格爾零點”被定義為廣義黎曼猜想的反例。斷言“朗道-西格爾零點”不存在的猜測，被稱為朗道-西格爾零點猜想。

張益唐教授介紹了他在朗道-西格爾零點猜想研究方面的創新思想，在其最新預印本論文里證明了：模D的實原特征L-函數在區間（1c(log D)^2024,1】內沒有實零點。換句話說，張益唐的最新論文表明，在特定范圍內，朗道-西格爾零點不存在。在這一情況下，朗道-西格爾零點猜想正確或成立。

11月5日上午，張益唐教授就上述研究的新突破向山東大學師生作了線上學術報告。11月6日，菲爾茲獎得主詹姆斯·梅納德（JamesMaynard）的博士生導師、致力于解析數論領域的英國數學家、牛津大學數學研究所退休教授羅杰·希思-布朗（Roger Heath-Brown FRS）作為國際數學家同行表示，“深入研讀這篇論文需要很長時間，所以我暫時還無法判斷它是否正確。但能夠確定的是這篇論文邏輯清晰，策略明智。”11月8日，張益唐教授在北大舉行專題報告，在面向北大師生和公眾的公開演講中，張益唐教授表示，在本質上，他已經證明了朗道-西格爾零點猜想。只是像他此前關于孿生素數猜想的研究結果一樣，其結果可以進一步改進。最新研究突破將有很多應用，帶來很多定理。

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標簽： 朗道-西格爾零點猜想